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jeudi 26 mars 2026
Théorème de Pythagore
Pythagore • Niveau 4ème
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit.
Remarque : lorsque l'on connait les longueurs de deux côtés d'un triangle rectangle à l'aide du théorème de Pythagore, on peut calculer la longueur du troisième côté.
Exemple 1
On sait que :
Donc, AC2 = 82 + 62 = 8 × 8 + 6 × 6 = 64 + 36 = 100.
Donc, AC = 10 cm car 10 × 10 = 100.
- ABC est rectangle en B
- BA = 8 cm ; BC = 6 cm et AC = ? (hypoténuse)
Donc, AC2 = 82 + 62 = 8 × 8 + 6 × 6 = 64 + 36 = 100.
Donc, AC = 10 cm car 10 × 10 = 100.
Exemple 2
On sait que :
Donc, 52 = 32 + DF2.
5 × 5 = 3 × 3 + DF2.
25 = 9 + DF2.
Donc, DF2 = 25 - 9 = 16.
Donc, DF = 4 cm car 4 × 4 = 16.
- DEF est rectangle en D.
- DE = 3 cm ; DF = ? et EF = 5 cm (hypoténuse)
Donc, 52 = 32 + DF2.
5 × 5 = 3 × 3 + DF2.
25 = 9 + DF2.
Donc, DF2 = 25 - 9 = 16.
Donc, DF = 4 cm car 4 × 4 = 16.